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人群击败计算机以回答维基百科大小的数学问题

点击量:   时间:2017-08-13 01:04:13

作者:Jacob Aron Terence Tao,数学比计算机更好(图片来源:Steve Jennings / Getty Images for Breakthrough Prize)以前在计算机的帮助下解决的数学问题,现在已经减少了维基百科的大小以人为本虽然它不太可能有实际应用,但结果突出了两种现代数学方法之间的差异:众包和计算机加利福尼亚大学洛杉矶分校的Terence Tao发表了Erdős差异问题的证明,这是一个关于+ 1s和-1s无限随机序列属性的难题在20世纪30年代,匈牙利数学家PaulErdős想知道这样的序列是否总是包含随机性中的模式和结构衡量这一点的一种方法是计算一个称为差异的值这涉及在每个可能的子序列中加起所有+ 1和-1你可能会认为优缺点会被取消为零,但是Erdős说当你的子序列变长时,这个总和必须上升,揭示出一个不可避免的结构事实上,他说这种差异是无限的,这意味着你必须永远地增加,所以数学家们开始考虑较小的案例,希望找到以不同方式攻击问题的线索去年,英国利物浦大学的Alexei Lisitsa和Boris Konev使用计算机证明差异总是大于2由此产生的证据是一个13千兆字节的文件 - 大约是维基百科整个文本的大小 - 没有人能够希望检查 Tao使用更多的传统数学来证明Erdős是正确的,无论你选择什么序列,差异都是无限的他通过将最近的数论结果与一些早期的众包作品相结合来做到这一点 2010年,包括Tao在内的一组数学家决定将这个问题作为第五个Polymath项目,该项目允许专业人士和业余爱好者通过博客和维基作为数学超脑的一部分来提供想法他们取得了一些进展,但最终不得不放弃 “我们已经找到了一个有趣的将Erdős差异问题简化为一个看似简单的问题,涉及一种称为完全乘法函数的特殊类型的序列,”Tao说然后,在今年1月,对这些功能的研究的新发展使得Tao再次看到了Erdős的差异问题,他的博客上的评论者指出了与Polymath项目的可能联系以及另一个称为Elliot猜想的问题 “起初我认为相似性只是肤浅的,但在仔细考虑之后,重新审视Polymath5以前的一些部分结果,我意识到有一个联系:如果一个人可以完全证明Elliott猜想,那么也可以解决了Erdős的差异问题,“陶说剑桥大学数学家蒂姆·高尔斯(Tim Gowers)写道:“我一直觉得这个项目虽然没有解决问题,但却取得了明显的成功”他开始了Polymath项目并希望鼓励其他人参与未来 “我们现在知道Polymath5加速了一个着名的开放问题的解决方案”Lisitsa赞扬Tao做了他的算法所不能做到的 “这是高级人类数学的一个典型例子,”他说但数学家们越来越多地转向机器寻求帮助,这一趋势似乎还有待继续 “这个问题不需要计算机来解决,但我相信它们可能对其他问题有用,”Lisitsa说期刊参考:http://arxiv.org/abs/1509.05363有关这些主题的更多信息: